• Наши разработки
• Наши проекты
• Важные события
• Информация с выставок
• Что о нас пишут

Новый подход к определению VAR. Статья в журнале «Валютный Спекулянт», № 1(75) январь 2006.

Новый подход к определению VAR

Евгений Обжиров. Аналитик-консультант отдела программных разработок центра информационно-финансовых технологий «И-Сток».

«Валютный Спекулянт», № 1(75) январь 2006.

В предыдущем номере автором было предложено использование нового метода определения VAR (меры рыночного риска), альтернативного традиционному «дельта-нормальному» методу RiskMetrics. В данной статье анализируются границы применимости данного подхода.

Акции на российском рынке

Напомним, что в предыдущем номере предлагалось использовать параметризацию функции распределения следующей случайной величины Y(T) (модифицированная относительная доходность):

Анализ плотности распределения суточной величины Y для обыкновенных акций РАО «ЕЭС России» в период с 22.08.1997 по 31.08.2004 показал, что данная величина с высокой степенью точности распределена по симметричному показательному закону (такое распределение в статистике обычно называют распределением Лапласа).

FOREX и золото

Однако одного примера, даже очень удачного, не достаточно для оценки применимости метода. Для дальнейших исследований были выбраны рынок FOREX – пара EUR/USD (интервал наблюдения – с 14.07.2004 по 13.10.2004) и рынок золота (интервал наблюдения – с 26.07.2004 по 24.10.2004). Для обоих активов была построена плотность распределения часовой модифицированной относительной доходности (T = 1 час). На рис.1 показана плотность распределения для EUR/USD, на рис.2 – для золота.

Прежде всего, необходимо отметить, что построенные функции оказались подвержены сильному влиянию «ложного спектра». Данный эффект вызван тем, что реальные сделки с активами заключаются по ценам с фиксированной точностью: EUR/USD с точностью до 0,0001 USD, золото с точностью до 0,01 USD. Для того, чтобы убрать «ложный спектр», был применен «фильтр случайных чисел»: ко всем котировкам, использованным в расчетах, прибавлялась малая случайная величина, равномерно распределенная на интервале [-D/2;D/2). Для EUR/USDD=0,0001, для золота D=0,1. Кроме того, на рисунках показаны показательные распределения с параметром распределения l. Для EUR/USDl=16, для золота l=10,5.

рис.1.

Данные рисунки достаточно наглядно показывают, что плотности распределений доходности обоих активов очень близки к показательному закону, особенно в «хвостах» распределений, которые и определяют величину VAR (формула расчета VAR для данного распределения дана в предыдущем номере). Заметные отклонения от показательного распределения наблюдаются вблизи 0. Природа данных отклонений требует дальнейших исследований, можно лишь предположить, что они обусловлены автокорреляционными процессами в ценообразовании данных активов.

Однако общая тенденция поведения плотности распределения доходности активов, обращающихся на различных рынках (акции, FOREX, товарный рынок) на коротких промежутках времени (от часа до суток) говорит о том, что у данного метода определения VAR есть будущее и перспектива.

Кроме всего прочего, такой характер распределения краткосрочной доходности рыночных активов указывает на то, что их ценообразование имеет значительно более упорядоченный и неслучайный характер, чем это подразумевается в моделях случайного броуновского блуждания цен. Надеюсь, что это хотя бы в малой степени может стать источником воодушевления многочисленных адептов технического анализа и подтолкнуть их к включению в свой инструментарий современных методов риск-менеджмента, в том числе к освоению VAR-культуры.

рис.2.